もし1人のゾンビから
感染が始まったら？

シミュレーションの
前提と計算方法

シミュレーションを始める前に、5つの条件を決めておきます。人口・初期感染者・感染力・発症までの期間・罹患期間です。このうち4つを固定し、感染力だけを変えて、広がり方がどう変わるかを見ていきます。

星宮メル条件を固定しないと比較できないもんね。どんな設定にするの？

天城ハルト閉鎖された街に1万人が住んでいて、初期感染者は1人。感染したら1日で発症し、平均4人に噛みつくまで約5日間活動する。この4人という数字が「基本再生産数R0」で、これを3・4・5・6と変えて広がりを見る。

星宮メル1人から4人！？ それ増えすぎじゃない？

天城ハルトインフルエンザで1〜2、麻疹で12〜18と言われている数字と比べると、4は中程度だ。しかし発症まで1日は早い。この速さが、後で効いてくる。

ここではドラマや映画のような「噛まれたら急速に感染し、感染者が新たな人を噛みにいく」タイプのゾンビを想定します。現実の感染症とは性質が違いますが、広がり方を計算する枠組み（SIRモデル）は同じです。数値は教育用の設定であり、特定の実在の疾病を示すものではありません。

基本再生産数 R0 とは何か

感染がどれだけ広がるかを決める一番重要な数字が「基本再生産数 R0（アールゼロ）」です。1人の感染者が、誰も免疫を持たない状態で平均して何人にうつすかを示します。R0が1より大きければ感染は広がり、1より小さければ自然に収束します。

星宮メルR0が1を超えると広がるってこと？ 2でも3でも？

天城ハルトああ。1を超えれば指数関数的に増える。2なら1→2→4→8、3なら1→3→9→27と増える。ここではR0=4を中心に見る。1→4→16→64→256と、たった4周期で256人になる。

星宮メルうわ、倍々ゲームじゃん……止まらなくなりそう。

天城ハルトただし無限には増えない。人口が有限だから、感染できる人が減ると広がりは鈍る。それがSIRモデルのS（未感染者）の減少だ。次の章で実際の曲線を見る。

R0が大きいほど、ピークが早く・高くなります。R0=3では緩やかに広がりピークも低いですが、R0=6では十数日で急激に立ち上がり、人口の大部分が一気に感染波に飲み込まれます。R0=4はその中間で、ドラマ的設定としてよく使われる値です。

R0=4のとき
1万人の街で何が起きるか

ここから先は R0=4 に固定して、1万人の街で感染がどう進むかを1日ずつ追います。初期感染者は1人、発症まで1日、罹患期間は5日間です。SIRモデルで計算した、日ごとの感染者数と累計感染者数を見ていきます。

星宮メル1人から始まって、毎日どう変わるかを見るんだね。

天城ハルトそうだ。最初は1日数人の増え方でも、1週間もすると数十人、2週間で数百人に跳ね上がる。これが指数関数的な増加だ。表とグラフで、その「急加速」を見てほしい。

星宮メル最初ゆっくりなのに、ある日突然爆発するってこと？

天城ハルトふむ。突然ではなく、毎日一定の割合で増えている。ただ人間の感覚は直線に慣れているため、指数関数の「ある時点からの急上昇」を突然のように感じるだけだ。それが感染拡大が恐れられる理由の一つでもある。

R0別に
崩壊までの日数と生存率を比較

同じ条件（人口1万・初期1人）で、R0だけを3・4・5・6と変えてみます。R0が大きくなるほど、崩壊までの日数が短くなり、最終的な生存率がどう変わるかを見ていきます。R0=6では、わずか2週間程度で街の大部分が感染波に飲み込まれます。

対策の有無で
生存率はどう変わる？

ここまでR0を固定してきました。では、同じR0=4の条件で「対策なし」「弱い対策」「強い対策」と感染経路をどれだけ遮断するかを変えた場合、最終的な生存率はどう変わるでしょうか。これが、パンデミックものの物語で「人類が生き残れるか」を左右する分岐点になります。

星宮メル対策次第で助かる人が変わるんだよね？ どれくらい効くの？

天城ハルト対策は「実効再生産数」を下げる効果がある。感染経路を30%遮断できればR0は4から2.8に、60%遮断できれば1.6になる。1を切らせれば、感染は自然に収束に向かう。

星宮メルじゃあ75%以上遮断できれば止まるってことだね！ 対策すごい！

天城ハルトその通り。ただしその「75%」を達成するのがどれほど難しいかが、現実の感染症対策の難しさでもある。隔離・行動制限・接触減らしを組み合わせて初めて届く数字だ。

対策なしでは生存率はごくわずかです。しかし感染経路を60%以上遮断すると生存率が跳ね上がり、75%で感染は収束に向かいます。つまり「1人を守る行動が全体を救う」というスローガンは、数学的に裏付けられた事実です。ゾンビ作品の主人公たちが生き残れるかどうかは、この数字に掛かっています。

条件を変えて
シミュレーションする

ここまで固定条件で見てきました。では、自分の条件ではどうなるか。基本再生産数 R0・感染経路の遮断率・街の人口の3つを動かして、最終的な生存率と感染の広がり方をその場で計算できます。スライダーを動かすたびに、結果が変わります。

星宮メルおお、自分で計算できるの！？ R0とか対策とか、動かして遊べるんだね！

天城ハルト3つの数値を動かしてみると良い。特に「遮断率」を上げて実効再生産数が1を切る瞬間、結果が劇的に変わるのが分かるはずだ。

星宮メルなるほどね。じゃあR0を大きくして、対策をゼロにしたら……えーっ、やばい、あっという間に崩壊！？

天城ハルトその通り。逆に対策を強めると、感染は自然に収束に向かう。ゾンビものの結末が、この1枚で分かる。

計算方式は記事全体と同じ SIRモデル（4次ルンゲクッタ積分）です。初期感染者1人・発症まで1日・罹患期間5日間は固定で、教育用の設定です。生存率は SIRモデルでは人口規模にほぼ依存しませんが、人口を変えるとピーク時の感染者数など「絶対的な規模」が変わる様子を確認できます。現実の疾病や特定の災害を予言するものではありません。

計算の前提と注意点まとめ

この記事の数字は、感染症の標準的な数学モデルであるSIRモデルを使った教育用のシミュレーションです。現実の疾病や特定の災害を予言するものではありません。ここで使った前提と、モデルの限界を整理しておきます。

SIRモデルは1927年にKermackとMcKendrickが提唱した、感染症の広がりを3つの集団（S・I・R）の関係で記述する古典的なモデルです。シンプルですが、感染のピークや終息の条件を理解する上で今も基礎として使われています。この記事ではその枠組みを借りて、感染がどれほど速く、そして対策がどれほど効くかを直感的につかむことを目的としています。

星宮メルなるほどね。ゾンビは架空だけど、広がり方は本物の感染症と同じ考え方なんだ。

天城ハルトそういうことだ。R0を知り、実効再生産数を下げる。その2つが感染を抑える基本になる。映画を見るときも、手を洗うときも、同じ構造が見えてくるはずだ。

星宮メルえへへ、次にゾンビ映画見るときハルトにドヤ顔で解説してやろっと！

天城ハルト……程々にしておけ。